$$n^{2}+n-756=0$$

$$a+b=1$$ $$ab=-756$$

$$-1,756$$ $$-2,378$$ $$-3,252$$ $$-4,189$$ $$-6,126$$ $$-7,108$$ $$-9,84$$ $$-12,63$$ $$-14,54$$ $$-18,42$$ $$-21,36$$ $$-27,28$$

$$-1+756=755$$ $$-2+378=376$$ $$-3+252=249$$ $$-4+189=185$$ $$-6+126=120$$ $$-7+108=101$$ $$-9+84=75$$ $$-12+63=51$$ $$-14+54=40$$ $$-18+42=24$$ $$-21+36=15$$ $$-27+28=1$$

$$a=-27$$ $$b=28$$

$$\left(n-27\right)\left(n+28\right)$$

$$n=27$$ $$n=-28$$

$$n^{2}+n-756=0$$

$$a+b=1$$ $$ab=1\left(-756\right)=-756$$

$$-1,756$$ $$-2,378$$ $$-3,252$$ $$-4,189$$ $$-6,126$$ $$-7,108$$ $$-9,84$$ $$-12,63$$ $$-14,54$$ $$-18,42$$ $$-21,36$$ $$-27,28$$

$$-1+756=755$$ $$-2+378=376$$ $$-3+252=249$$ $$-4+189=185$$ $$-6+126=120$$ $$-7+108=101$$ $$-9+84=75$$ $$-12+63=51$$ $$-14+54=40$$ $$-18+42=24$$ $$-21+36=15$$ $$-27+28=1$$

$$a=-27$$ $$b=28$$

$$\left(n^{2}-27n\right)+\left(28n-756\right)$$

$$n\left(n-27\right)+28\left(n-27\right)$$

$$\left(n-27\right)\left(n+28\right)$$

$$n=27$$ $$n=-28$$

$$n^{2}+n-756=0$$

$$n=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-756\right)}}{2}$$

$$n=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-756\right)}}{2}$$

$$n=\frac{-1±\sqrt{1+3024}}{2}$$

$$n=\frac{-1±\sqrt{3025}}{2}$$

$$n=\frac{-1±55}{2}$$

$$n=\frac{54}{2}$$

$$n=27$$

$$n=-\frac{56}{2}$$

$$n=-28$$

$$n=27$$ $$n=-28$$

$$n^{2}+n-756=0$$

$$n^{2}+n=756$$

$$n^{2}+n+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=756+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=756+\frac{1}{4}$$

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=\frac{3025}{4}$$

$$\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3025}{4}$$

$$\sqrt{\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3025}{4}}$$

$$n+\frac{1}{2}=\frac{55}{2}$$ $$n+\frac{1}{2}=-\frac{55}{2}$$

$$n=27$$ $$n=-28$$