$$10 \frac { 2 } { 3 } - 5 \frac { 1 } { 2 }$$
$\frac{31}{6}\approx 5.166666667$
$$\frac{30+2}{3}-\frac{5\times 2+1}{2}$$
$$\frac{32}{3}-\frac{5\times 2+1}{2}$$
$$\frac{32}{3}-\frac{10+1}{2}$$
$$\frac{32}{3}-\frac{11}{2}$$
$$\frac{64}{6}-\frac{33}{6}$$
$$\frac{64-33}{6}$$
$$\frac{31}{6}$$
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$\frac{31}{2 \cdot 3} = 5\frac{1}{6} = 5.166666666666667$
