$$17 \frac{ 3 }{ 7 } -(8 \frac{ 5 }{ 9 } -4 \frac{ 1 }{ 2 } )+8 \frac{ 2 }{ 3 } -9 \frac{ 2 }{ 12 }$$
$\frac{811}{63}\approx 12.873015873$
$$\frac{119+3}{7}-\left(\frac{8\times 9+5}{9}-\frac{4\times 2+1}{2}\right)+\frac{8\times 3+2}{3}-\frac{9\times 12+2}{12}$$
$$\frac{122}{7}-\left(\frac{8\times 9+5}{9}-\frac{4\times 2+1}{2}\right)+\frac{8\times 3+2}{3}-\frac{9\times 12+2}{12}$$
$$\frac{122}{7}-\left(\frac{72+5}{9}-\frac{4\times 2+1}{2}\right)+\frac{8\times 3+2}{3}-\frac{9\times 12+2}{12}$$
$$\frac{122}{7}-\left(\frac{77}{9}-\frac{4\times 2+1}{2}\right)+\frac{8\times 3+2}{3}-\frac{9\times 12+2}{12}$$
$$\frac{122}{7}-\left(\frac{77}{9}-\frac{8+1}{2}\right)+\frac{8\times 3+2}{3}-\frac{9\times 12+2}{12}$$
$$\frac{122}{7}-\left(\frac{77}{9}-\frac{9}{2}\right)+\frac{8\times 3+2}{3}-\frac{9\times 12+2}{12}$$
$$\frac{122}{7}-\left(\frac{154}{18}-\frac{81}{18}\right)+\frac{8\times 3+2}{3}-\frac{9\times 12+2}{12}$$
$$\frac{122}{7}-\frac{154-81}{18}+\frac{8\times 3+2}{3}-\frac{9\times 12+2}{12}$$
$$\frac{122}{7}-\frac{73}{18}+\frac{8\times 3+2}{3}-\frac{9\times 12+2}{12}$$
$$\frac{2196}{126}-\frac{511}{126}+\frac{8\times 3+2}{3}-\frac{9\times 12+2}{12}$$
$$\frac{2196-511}{126}+\frac{8\times 3+2}{3}-\frac{9\times 12+2}{12}$$
$$\frac{1685}{126}+\frac{8\times 3+2}{3}-\frac{9\times 12+2}{12}$$
$$\frac{1685}{126}+\frac{24+2}{3}-\frac{9\times 12+2}{12}$$
$$\frac{1685}{126}+\frac{26}{3}-\frac{9\times 12+2}{12}$$
$$\frac{1685}{126}+\frac{1092}{126}-\frac{9\times 12+2}{12}$$
$$\frac{1685+1092}{126}-\frac{9\times 12+2}{12}$$
$$\frac{2777}{126}-\frac{9\times 12+2}{12}$$
$$\frac{2777}{126}-\frac{108+2}{12}$$
$$\frac{2777}{126}-\frac{110}{12}$$
$$\frac{2777}{126}-\frac{55}{6}$$
$$\frac{2777}{126}-\frac{1155}{126}$$
$$\frac{2777-1155}{126}$$
$$\frac{1622}{126}$$
$$\frac{811}{63}$$
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$\frac{811}{3 ^ {2} \cdot 7} = 12\frac{55}{63} = 12.873015873015873$