$$2\frac{1}{3}+4\frac{1}{3}+5\frac{1}{5}$$
$\frac{178}{15}\approx 11.866666667$
$$\frac{6+1}{3}+\frac{4\times 3+1}{3}+\frac{5\times 5+1}{5}$$
$$\frac{7}{3}+\frac{4\times 3+1}{3}+\frac{5\times 5+1}{5}$$
$$\frac{7}{3}+\frac{12+1}{3}+\frac{5\times 5+1}{5}$$
$$\frac{7}{3}+\frac{13}{3}+\frac{5\times 5+1}{5}$$
$$\frac{7+13}{3}+\frac{5\times 5+1}{5}$$
$$\frac{20}{3}+\frac{5\times 5+1}{5}$$
$$\frac{20}{3}+\frac{25+1}{5}$$
$$\frac{20}{3}+\frac{26}{5}$$
$$\frac{100}{15}+\frac{78}{15}$$
$$\frac{100+78}{15}$$
$$\frac{178}{15}$$
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$\frac{2 \cdot 89}{3 \cdot 5} = 11\frac{13}{15} = 11.866666666666667$
