$$2 \frac{ 2 }{ 3 } -( \frac{ 7 }{ 9 } - \frac{ 3 }{ 7 } )+( \frac{ 6 }{ 7 } + \frac{ 5 }{ 7 } )-3 \frac{ 2 }{ 3 }$$
$\frac{2}{9}\approx 0.222222222$
$$\frac{6+2}{3}-\left(\frac{7}{9}-\frac{3}{7}\right)+\frac{6}{7}+\frac{5}{7}-\frac{3\times 3+2}{3}$$
$$\frac{8}{3}-\left(\frac{7}{9}-\frac{3}{7}\right)+\frac{6}{7}+\frac{5}{7}-\frac{3\times 3+2}{3}$$
$$\frac{8}{3}-\left(\frac{49}{63}-\frac{27}{63}\right)+\frac{6}{7}+\frac{5}{7}-\frac{3\times 3+2}{3}$$
$$\frac{8}{3}-\frac{49-27}{63}+\frac{6}{7}+\frac{5}{7}-\frac{3\times 3+2}{3}$$
$$\frac{8}{3}-\frac{22}{63}+\frac{6}{7}+\frac{5}{7}-\frac{3\times 3+2}{3}$$
$$\frac{168}{63}-\frac{22}{63}+\frac{6}{7}+\frac{5}{7}-\frac{3\times 3+2}{3}$$
$$\frac{168-22}{63}+\frac{6}{7}+\frac{5}{7}-\frac{3\times 3+2}{3}$$
$$\frac{146}{63}+\frac{6}{7}+\frac{5}{7}-\frac{3\times 3+2}{3}$$
$$\frac{146}{63}+\frac{54}{63}+\frac{5}{7}-\frac{3\times 3+2}{3}$$
$$\frac{146+54}{63}+\frac{5}{7}-\frac{3\times 3+2}{3}$$
$$\frac{200}{63}+\frac{5}{7}-\frac{3\times 3+2}{3}$$
$$\frac{200}{63}+\frac{45}{63}-\frac{3\times 3+2}{3}$$
$$\frac{200+45}{63}-\frac{3\times 3+2}{3}$$
$$\frac{245}{63}-\frac{3\times 3+2}{3}$$
$$\frac{35}{9}-\frac{3\times 3+2}{3}$$
$$\frac{35}{9}-\frac{9+2}{3}$$
$$\frac{35}{9}-\frac{11}{3}$$
$$\frac{35}{9}-\frac{33}{9}$$
$$\frac{35-33}{9}$$
$$\frac{2}{9}$$
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$\frac{2}{3 ^ {2}} = 0.2222222222222222$
