$$2(2(2 \times 2+2)-3(3 \times 3-3)+4(4 \times 4-9))=84$$
$\text{false}$
$$2\left(2\left(4+2\right)-3\left(3\times 3-3\right)+4\left(4\times 4-9\right)\right)=84$$
$$2\left(2\times 6-3\left(3\times 3-3\right)+4\left(4\times 4-9\right)\right)=84$$
$$2\left(12-3\left(3\times 3-3\right)+4\left(4\times 4-9\right)\right)=84$$
$$2\left(12-3\left(9-3\right)+4\left(4\times 4-9\right)\right)=84$$
$$2\left(12-3\times 6+4\left(4\times 4-9\right)\right)=84$$
$$2\left(12-18+4\left(4\times 4-9\right)\right)=84$$
$$2\left(-6+4\left(4\times 4-9\right)\right)=84$$
$$2\left(-6+4\left(16-9\right)\right)=84$$
$$2\left(-6+4\times 7\right)=84$$
$$2\left(-6+28\right)=84$$
$$2\times 22=84$$
$$44=84$$
$$\text{false}$$
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