$$2(\frac{5}{4}-\frac{2}{2})+3(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$$
$1$
$$2\left(\frac{5}{4}-1\right)+3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)$$
$$2\left(\frac{5}{4}-\frac{4}{4}\right)+3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)$$
$$2\times \frac{5-4}{4}+3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)$$
$$2\times \frac{1}{4}+3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)$$
$$\frac{2}{4}+3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)$$
$$\frac{1}{2}+3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)$$
$$\frac{1}{2}+3\left(\frac{3}{6}-\frac{2}{6}\right)$$
$$\frac{1}{2}+3\times \frac{3-2}{6}$$
$$\frac{1}{2}+3\times \frac{1}{6}$$
$$\frac{1}{2}+\frac{3}{6}$$
$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$$
$$\frac{1+1}{2}$$
$$\frac{2}{2}$$
$$1$$
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