$$a+b=1$$ $$ab=2\left(-10\right)=-20$$

$$-1,20$$ $$-2,10$$ $$-4,5$$

$$-1+20=19$$ $$-2+10=8$$ $$-4+5=1$$

$$a=-4$$ $$b=5$$

$$\left(2x^{2}-4x\right)+\left(5x-10\right)$$

$$2x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)$$

$$\left(x-2\right)\left(2x+5\right)$$

$$x=2$$ $$x=-\frac{5}{2}$$

$$2x^{2}+x-10=0$$

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+80}}{2\times 2}$$

$$x=\frac{-1±\sqrt{81}}{2\times 2}$$

$$x=\frac{-1±9}{2\times 2}$$

$$x=\frac{-1±9}{4}$$

$$x=\frac{8}{4}$$

$$x=2$$

$$x=-\frac{10}{4}$$

$$x=-\frac{5}{2}$$

$$x=2$$ $$x=-\frac{5}{2}$$

$$2x^{2}+x-10=0$$

$$2x^{2}+x-10-\left(-10\right)=-\left(-10\right)$$

$$2x^{2}+x=-\left(-10\right)$$

$$2x^{2}+x=10$$

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{10}{2}$$

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{10}{2}$$

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=5$$

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=5+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=5+\frac{1}{16}$$

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{81}{16}$$

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

$$x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$ $$x+\frac{1}{4}=-\frac{9}{4}$$

$$x=2$$ $$x=-\frac{5}{2}$$

$$x ^ 2 +\frac{1}{2}x -5 = 0$$

$$r + s = -\frac{1}{2} $$ $$ rs = -5$$

$$r = -\frac{1}{4} - u$$ $$s = -\frac{1}{4} + u$$

$$(-\frac{1}{4} - u) (-\frac{1}{4} + u) = -5$$

$$\frac{1}{16} - u^2 = -5$$

$$-u^2 = -5-\frac{1}{16} = -\frac{81}{16}$$

$$u^2 = \frac{81}{16}$$ $$u = \pm\sqrt{\frac{81}{16}} = \pm \frac{9}{4} $$

$$r =-\frac{1}{4} - \frac{9}{4} = -2.500$$ $$s = -\frac{1}{4} + \frac{9}{4} = 2$$