$$a+b=1$$ $$ab=2\left(-6\right)=-12$$

$$-1,12$$ $$-2,6$$ $$-3,4$$

$$-1+12=11$$ $$-2+6=4$$ $$-3+4=1$$

$$a=-3$$ $$b=4$$

$$\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)$$

$$x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)$$

$$\left(2x-3\right)\left(x+2\right)$$

$$x=\frac{3}{2}$$ $$x=-2$$

$$2x^{2}+x-6=0$$

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2\times 2}$$

$$x=\frac{-1±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

$$x=\frac{-1±7}{2\times 2}$$

$$x=\frac{-1±7}{4}$$

$$x=\frac{6}{4}$$

$$x=\frac{3}{2}$$

$$x=-\frac{8}{4}$$

$$x=-2$$

$$x=\frac{3}{2}$$ $$x=-2$$

$$2x^{2}+x-6=0$$

$$2x^{2}+x-6-\left(-6\right)=-\left(-6\right)$$

$$2x^{2}+x=-\left(-6\right)$$

$$2x^{2}+x=6$$

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{6}{2}$$

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{6}{2}$$

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=3$$

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

$$x+\frac{1}{4}=\frac{7}{4}$$ $$x+\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

$$x=\frac{3}{2}$$ $$x=-2$$

$$x ^ 2 +\frac{1}{2}x -3 = 0$$

$$r + s = -\frac{1}{2} $$ $$ rs = -3$$

$$r = -\frac{1}{4} - u$$ $$s = -\frac{1}{4} + u$$

$$(-\frac{1}{4} - u) (-\frac{1}{4} + u) = -3$$

$$\frac{1}{16} - u^2 = -3$$

$$-u^2 = -3-\frac{1}{16} = -\frac{49}{16}$$

$$u^2 = \frac{49}{16}$$ $$u = \pm\sqrt{\frac{49}{16}} = \pm \frac{7}{4} $$

$$r =-\frac{1}{4} - \frac{7}{4} = -2$$ $$s = -\frac{1}{4} + \frac{7}{4} = 1.500$$