$$3 \frac { 1 } { 3 } + 1 \frac { 1 } { 2 } \times \frac { 4 } { 5 } \div \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 2 }$$
$\frac{35}{6}\approx 5.833333333$
$$\frac{9+1}{3}+\frac{\frac{1\times 2+1}{2}\times \frac{4}{5}}{\frac{2}{5}}-\frac{1}{2}$$
$$\frac{10}{3}+\frac{\frac{1\times 2+1}{2}\times \frac{4}{5}}{\frac{2}{5}}-\frac{1}{2}$$
$$\frac{10}{3}+\frac{\frac{2+1}{2}\times \frac{4}{5}}{\frac{2}{5}}-\frac{1}{2}$$
$$\frac{10}{3}+\frac{\frac{3}{2}\times \frac{4}{5}}{\frac{2}{5}}-\frac{1}{2}$$
$$\frac{10}{3}+\frac{\frac{3\times 4}{2\times 5}}{\frac{2}{5}}-\frac{1}{2}$$
$$\frac{10}{3}+\frac{\frac{12}{10}}{\frac{2}{5}}-\frac{1}{2}$$
$$\frac{10}{3}+\frac{\frac{6}{5}}{\frac{2}{5}}-\frac{1}{2}$$
$$\frac{10}{3}+\frac{6}{5}\times \frac{5}{2}-\frac{1}{2}$$
$$\frac{10}{3}+\frac{6\times 5}{5\times 2}-\frac{1}{2}$$
$$\frac{10}{3}+\frac{6}{2}-\frac{1}{2}$$
$$\frac{10}{3}+3-\frac{1}{2}$$
$$\frac{10}{3}+\frac{9}{3}-\frac{1}{2}$$
$$\frac{10+9}{3}-\frac{1}{2}$$
$$\frac{19}{3}-\frac{1}{2}$$
$$\frac{38}{6}-\frac{3}{6}$$
$$\frac{38-3}{6}$$
$$\frac{35}{6}$$
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$\frac{5 \cdot 7}{2 \cdot 3} = 5\frac{5}{6} = 5.833333333333333$
