$$3y-2x=1$$
$x=\frac{3y-1}{2}$
$$-2x=1-3y$$
$$\frac{-2x}{-2}=\frac{1-3y}{-2}$$
$$x=\frac{1-3y}{-2}$$
$$x=\frac{3y-1}{2}$$
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$y=\frac{2x+1}{3}$
$$3y=1+2x$$
$$3y=2x+1$$
$$\frac{3y}{3}=\frac{2x+1}{3}$$
$$y=\frac{2x+1}{3}$$
