$$4 \frac{ x }{ \frac{ }{ } } + \frac{ 5 }{ 4 } - \frac{ 6 }{ 4 } =5x- \frac{ 2 }{ 3 }$$
$x=\frac{5}{12}\approx 0.416666667$
$$4x+\frac{5}{4}-\frac{6}{4}=5x-\frac{2}{3}$$
$$4x+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}=5x-\frac{2}{3}$$
$$4x+\frac{5-6}{4}=5x-\frac{2}{3}$$
$$4x-\frac{1}{4}=5x-\frac{2}{3}$$
$$4x-\frac{1}{4}-5x=-\frac{2}{3}$$
$$-x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$
$$-x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$
$$-x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$
$$-x=\frac{-8+3}{12}$$
$$-x=-\frac{5}{12}$$
$$x=\frac{5}{12}$$
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