$$5x+\frac{7}{2}=\frac{3}{2}x-14$$
$x=-5$
$$5x+\frac{7}{2}-\frac{3}{2}x=-14$$
$$\frac{7}{2}x+\frac{7}{2}=-14$$
$$\frac{7}{2}x=-14-\frac{7}{2}$$
$$\frac{7}{2}x=-\frac{28}{2}-\frac{7}{2}$$
$$\frac{7}{2}x=\frac{-28-7}{2}$$
$$\frac{7}{2}x=-\frac{35}{2}$$
$$x=-\frac{35}{2}\times \frac{2}{7}$$
$$x=\frac{-35\times 2}{2\times 7}$$
$$x=\frac{-35}{7}$$
$$x=-5$$
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