$k=-5X-\frac{1}{X}$
$X\neq 0$

$X=\frac{\sqrt{k^{2}-20}-k}{10}$
$X=\frac{-\sqrt{k^{2}-20}-k}{10}$

$X=\frac{\sqrt{k^{2}-20}-k}{10}$
$X=\frac{-\sqrt{k^{2}-20}-k}{10}\text{, }|k|\geq 2\sqrt{5}$