$$6 \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } - 2 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) =$$
$\frac{109}{12}\approx 9.083333333$
$$\frac{12+1}{2}-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}-\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\right)$$
$$\frac{13}{2}-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}-\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\right)$$
$$\frac{13}{2}-\left(\frac{2}{6}-\frac{1}{6}-\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\right)$$
$$\frac{13}{2}-\left(\frac{2-1}{6}-\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\right)$$
$$\frac{13}{2}-\left(\frac{1}{6}-\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\right)$$
$$\frac{13}{2}-\left(\frac{1}{6}-\frac{8+1}{4}-\frac{1}{2}\right)$$
$$\frac{13}{2}-\left(\frac{1}{6}-\frac{9}{4}-\frac{1}{2}\right)$$
$$\frac{13}{2}-\left(\frac{2}{12}-\frac{27}{12}-\frac{1}{2}\right)$$
$$\frac{13}{2}-\left(\frac{2-27}{12}-\frac{1}{2}\right)$$
$$\frac{13}{2}-\left(-\frac{25}{12}-\frac{1}{2}\right)$$
$$\frac{13}{2}-\left(-\frac{25}{12}-\frac{6}{12}\right)$$
$$\frac{13}{2}-\frac{-25-6}{12}$$
$$\frac{13}{2}-\left(-\frac{31}{12}\right)$$
$$\frac{13}{2}+\frac{31}{12}$$
$$\frac{78}{12}+\frac{31}{12}$$
$$\frac{78+31}{12}$$
$$\frac{109}{12}$$
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$\frac{109}{2 ^ {2} \cdot 3} = 9\frac{1}{12} = 9.083333333333334$
