$$A= \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 4 } { a }^{ 2 }$$
$A=\frac{\sqrt{3}a^{2}}{4}$
$a=\frac{2\times 3^{\frac{3}{4}}\sqrt{A}}{3}$
$a=-\frac{2\times 3^{\frac{3}{4}}\sqrt{A}}{3}\text{, }A\geq 0$
