$$a(-1)=6(-1)^{3}+a(-1)^{2}-(a+1)(-1)+b$$
$2a+b-5$
$$6\left(-1\right)+a\left(-1\right)^{2}-\left(a+1\right)\left(-1\right)+b$$
$$-6+a\left(-1\right)^{2}-\left(a+1\right)\left(-1\right)+b$$
$$-6+a\times 1-\left(a+1\right)\left(-1\right)+b$$
$$-6+a\times 1-\left(-a-1\right)+b$$
$$-6+a\times 1-\left(-a\right)-\left(-1\right)+b$$
$$-6+a\times 1+a-\left(-1\right)+b$$
$$-6+a\times 1+a+1+b$$
$$-6+2a+1+b$$
$$-5+2a+b$$
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$2$