Question

$${ 2003 }^{ 2002 } \div 5$$

Evaluate

$\frac{9231249427871740345915857075751075363470356690808127320934161536043792714749532017620224236906013456536756673960179002180415554812659601153944327461824023794563603353976496687062350985856358230177649670883319202718028750297197911506497321940329799520996740856296440697539505223107327255949044184404444925838204456165704668482138549702490101127219189344859877543771199100002731590006429822802464105230346425829715112410530313979371195552913801730921373578087712642188986598527873039627973058178030433490924061147420546049046320971252282832773648726181748002462778210896355516986508256636357997686288283187852905477021837538110078074320124046439858382833696481366056777856618463635835962379204454021236069771866816606826087677932419627608424150527259712284300265184444149193655217527594933001305407262059831946731980531704175405045322345453506437627562518399742398150632033444327084250540408711610262786493166937509665565764516430070440283781158714757881036802877460085205339717128184510966901363019024444490675863543401454065035927622550887813571279368496290278063450008241449037307160624836337885938666076260624941689160135792499199288405620202863463939404267647572748361992751516153040683356583344394235693374465485071812365855540220247300605471067692858125763552699141360526231227983830894320903096909369448462783604878813658961287765342558235299645962995565861933953135878512815445221074804886441263985564362180985360569258801849468582685909690301017453388670885574107305865911773133348217240638378412526169324818265924796493708068063015725255199693353268813312086817945954047692427347848704932732754950257504492104129621038396863003924978620275283078719133063498058003294984362194495104369139661108222172670185884842871184781356122405985673336907546560903891506347216937050336995617546997529735616259212864612413963368360058960029329574087107643965261833871909753053888887409322889692338413715310082059480119650947263592970389149488901557137724935704436055873810441409805997416666440371223041902174119510606895374164329035345970199381295788160033285562232857510317609107632363636885615220940255333779371509474529079150933849623775253290307953808136455932408714767033003915766899809651327830906573284340193956480364007587635148956583240927672459248556879219315826605949635895863934820375709464285412844596159992837651450052490723651453870540461849003870141900346859988197783236904979908172756025942004442335683664158675349031236909930848148599632387999098565157246547113376469460826545637118838322833667295057636745870498492446112787717952143852034465356973759811059526836950296479578737048911939489823555825566693020997751360702482128718872890055663417186182982799605502168568554239266173532193200966483495474350189458615705020930943984379820081131078836395606911438591608336815886324781259495139770104348269414505979779276601557193442559372884622495290053442195628849028862809026995498672655559660051643671094818321282156307570713268220588149246368500986292069269815706943498290620522526244149563126096665223852055034448633830756320850456637782463824769592443271108606643731113992257429362860244273607722101601602685042937144760204304947374878411309412785019460344072402371320524968535326582554069163797437165207397304414622814188802296625754743553055970765782842416996984062017694308560454102587059118370783537051897600197063684054957376425869302004234306826233203481825011685349450938779434567258006508733944606445014093589719963164320160546420836719581841039033462554280104424866064490361582263180053195368502857344067623826811489811701882413607233764300699764917833580955284050242264327593343796011773133834358955324046397267270337236954978824052818612647179461757095682672302562451890047155297437582538984205506855125722646127125544492914503029141181225509243855255851863729355482732681495851987192452675635068853273554122012517989912622850513920636965892513711742945194734984664128475249359387335967620674007896755992959516086116978932623760012287395955015390035164856405094258861736140853263857784547326582880453841217852689881093709668211712423504564542195262736650937734706716887676603817674044917952570232543006666220013615299907225402252500199674848322638504421837639307797572741970793432659962445477023875496284301735553991526488352319936592211920161591433737231522983761113994146236803520657940274170088816518098532018989619710299171601383952800192926961168240319104850474673166276496641590888326165601556838298887479826176801661681608326591157738614235639220143810780812622334304901095943479540281485453717540621850309309562404174045039046335208916105956118774659448387302913052302928976034858337854313059879970507377804722170021287722831465169824209297746661863419258821467854885839174711405345608068828746807973229008438114785942386299730084883713740118032073609947796083814129737609211776824308062577642603242460740376672143691807558084491957482222024067378291152899941918389614537193930130625959701315905097224270285416248906683348471633557685144367111651953996559431933570484897109162637195335811071516892747099490823024626959330072812917502110035321768017731373052937096729498832879484227365185178243001005992345480167130331822377613199459842414954153697738029526206119417851845016970224050754037843405319648337819331021279421119948280162699449874934318440905717740353660771836503218735284959657809742669309394000884421633017353758196770539254857984603992179616451586208617732089956895482203495615111812532353741735572200600714976333626138454718059686905371928333497570417164923959980065627928160144738404301205981494574114156422523432666589582534745728377276887998974731045402437523311932454616897895363636070450586551666562516750391176438931599324130272353364274598638998253382411546827695928555894155300440782675899843831337583812757753913396654182933349007474166774906432931441616139518514043897916107545240423082985011847398448298516989798278337192699879176584614068293869498961815373099239856394654722323427130984088932980053721621189229803411037055240504750732511857912700314439467693501954095008121008193600520763805002260691856445020894246395848177015326915205427208596833599306780758891770551104413622368374826605430315500405530048823183718963968640924686588081958787126426701642979734121689643112671466464834382304835179689922199133758905455013458321594798377878404502863754943576848794899044966705325762669983415835191220492154136438773282230059949409098035888639799084039356702723550015106049091962200685722862512518049251427053966664616993035783883313471408090226851426529343289055585776818296834659783648128089049794280934570586838647488188181548237770754299864289972009}{5}\approx 1.846249886 \cdot 10^{6609}$

Real Part

$\frac{9231249427871740345915857075751075363470356690808127320934161536043792714749532017620224236906013456536756673960179002180415554812659601153944327461824023794563603353976496687062350985856358230177649670883319202718028750297197911506497321940329799520996740856296440697539505223107327255949044184404444925838204456165704668482138549702490101127219189344859877543771199100002731590006429822802464105230346425829715112410530313979371195552913801730921373578087712642188986598527873039627973058178030433490924061147420546049046320971252282832773648726181748002462778210896355516986508256636357997686288283187852905477021837538110078074320124046439858382833696481366056777856618463635835962379204454021236069771866816606826087677932419627608424150527259712284300265184444149193655217527594933001305407262059831946731980531704175405045322345453506437627562518399742398150632033444327084250540408711610262786493166937509665565764516430070440283781158714757881036802877460085205339717128184510966901363019024444490675863543401454065035927622550887813571279368496290278063450008241449037307160624836337885938666076260624941689160135792499199288405620202863463939404267647572748361992751516153040683356583344394235693374465485071812365855540220247300605471067692858125763552699141360526231227983830894320903096909369448462783604878813658961287765342558235299645962995565861933953135878512815445221074804886441263985564362180985360569258801849468582685909690301017453388670885574107305865911773133348217240638378412526169324818265924796493708068063015725255199693353268813312086817945954047692427347848704932732754950257504492104129621038396863003924978620275283078719133063498058003294984362194495104369139661108222172670185884842871184781356122405985673336907546560903891506347216937050336995617546997529735616259212864612413963368360058960029329574087107643965261833871909753053888887409322889692338413715310082059480119650947263592970389149488901557137724935704436055873810441409805997416666440371223041902174119510606895374164329035345970199381295788160033285562232857510317609107632363636885615220940255333779371509474529079150933849623775253290307953808136455932408714767033003915766899809651327830906573284340193956480364007587635148956583240927672459248556879219315826605949635895863934820375709464285412844596159992837651450052490723651453870540461849003870141900346859988197783236904979908172756025942004442335683664158675349031236909930848148599632387999098565157246547113376469460826545637118838322833667295057636745870498492446112787717952143852034465356973759811059526836950296479578737048911939489823555825566693020997751360702482128718872890055663417186182982799605502168568554239266173532193200966483495474350189458615705020930943984379820081131078836395606911438591608336815886324781259495139770104348269414505979779276601557193442559372884622495290053442195628849028862809026995498672655559660051643671094818321282156307570713268220588149246368500986292069269815706943498290620522526244149563126096665223852055034448633830756320850456637782463824769592443271108606643731113992257429362860244273607722101601602685042937144760204304947374878411309412785019460344072402371320524968535326582554069163797437165207397304414622814188802296625754743553055970765782842416996984062017694308560454102587059118370783537051897600197063684054957376425869302004234306826233203481825011685349450938779434567258006508733944606445014093589719963164320160546420836719581841039033462554280104424866064490361582263180053195368502857344067623826811489811701882413607233764300699764917833580955284050242264327593343796011773133834358955324046397267270337236954978824052818612647179461757095682672302562451890047155297437582538984205506855125722646127125544492914503029141181225509243855255851863729355482732681495851987192452675635068853273554122012517989912622850513920636965892513711742945194734984664128475249359387335967620674007896755992959516086116978932623760012287395955015390035164856405094258861736140853263857784547326582880453841217852689881093709668211712423504564542195262736650937734706716887676603817674044917952570232543006666220013615299907225402252500199674848322638504421837639307797572741970793432659962445477023875496284301735553991526488352319936592211920161591433737231522983761113994146236803520657940274170088816518098532018989619710299171601383952800192926961168240319104850474673166276496641590888326165601556838298887479826176801661681608326591157738614235639220143810780812622334304901095943479540281485453717540621850309309562404174045039046335208916105956118774659448387302913052302928976034858337854313059879970507377804722170021287722831465169824209297746661863419258821467854885839174711405345608068828746807973229008438114785942386299730084883713740118032073609947796083814129737609211776824308062577642603242460740376672143691807558084491957482222024067378291152899941918389614537193930130625959701315905097224270285416248906683348471633557685144367111651953996559431933570484897109162637195335811071516892747099490823024626959330072812917502110035321768017731373052937096729498832879484227365185178243001005992345480167130331822377613199459842414954153697738029526206119417851845016970224050754037843405319648337819331021279421119948280162699449874934318440905717740353660771836503218735284959657809742669309394000884421633017353758196770539254857984603992179616451586208617732089956895482203495615111812532353741735572200600714976333626138454718059686905371928333497570417164923959980065627928160144738404301205981494574114156422523432666589582534745728377276887998974731045402437523311932454616897895363636070450586551666562516750391176438931599324130272353364274598638998253382411546827695928555894155300440782675899843831337583812757753913396654182933349007474166774906432931441616139518514043897916107545240423082985011847398448298516989798278337192699879176584614068293869498961815373099239856394654722323427130984088932980053721621189229803411037055240504750732511857912700314439467693501954095008121008193600520763805002260691856445020894246395848177015326915205427208596833599306780758891770551104413622368374826605430315500405530048823183718963968640924686588081958787126426701642979734121689643112671466464834382304835179689922199133758905455013458321594798377878404502863754943576848794899044966705325762669983415835191220492154136438773282230059949409098035888639799084039356702723550015106049091962200685722862512518049251427053966664616993035783883313471408090226851426529343289055585776818296834659783648128089049794280934570586838647488188181548237770754299864289972009}{5} = ∞\frac{NaN}{5} = ∞$