$$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}m+2+m=\frac{-3}{4}m+\frac{5}{7}-2m$$
$m=-\frac{150}{371}\approx -0.404312668$
$$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}m+\frac{4}{2}+m=\frac{-3}{4}m+\frac{5}{7}-2m$$
$$\frac{1+4}{2}+\frac{2}{3}m+m=\frac{-3}{4}m+\frac{5}{7}-2m$$
$$\frac{5}{2}+\frac{2}{3}m+m=\frac{-3}{4}m+\frac{5}{7}-2m$$
$$\frac{5}{2}+\frac{5}{3}m=\frac{-3}{4}m+\frac{5}{7}-2m$$
$$\frac{5}{2}+\frac{5}{3}m=-\frac{3}{4}m+\frac{5}{7}-2m$$
$$\frac{5}{2}+\frac{5}{3}m=-\frac{11}{4}m+\frac{5}{7}$$
$$\frac{5}{2}+\frac{5}{3}m+\frac{11}{4}m=\frac{5}{7}$$
$$\frac{5}{2}+\frac{53}{12}m=\frac{5}{7}$$
$$\frac{53}{12}m=\frac{5}{7}-\frac{5}{2}$$
$$\frac{53}{12}m=\frac{10}{14}-\frac{35}{14}$$
$$\frac{53}{12}m=\frac{10-35}{14}$$
$$\frac{53}{12}m=-\frac{25}{14}$$
$$m=-\frac{25}{14}\times \frac{12}{53}$$
$$m=\frac{-25\times 12}{14\times 53}$$
$$m=\frac{-300}{742}$$
$$m=-\frac{150}{371}$$
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