$$\frac{ 1 }{ 2 } x+ \frac{ 1 }{ 3 } y+5=0$$
$x=-\frac{2y}{3}-10$
$$\frac{1}{2}x+5=-\frac{1}{3}y$$
$$\frac{1}{2}x=-\frac{1}{3}y-5$$
$$\frac{1}{2}x=-\frac{y}{3}-5$$
$$\frac{\frac{1}{2}x}{\frac{1}{2}}=\frac{-\frac{y}{3}-5}{\frac{1}{2}}$$
$$x=\frac{-\frac{y}{3}-5}{\frac{1}{2}}$$
$$x=-\frac{2y}{3}-10$$
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$y=-\frac{3x}{2}-15$
$$\frac{1}{3}y+5=-\frac{1}{2}x$$
$$\frac{1}{3}y=-\frac{1}{2}x-5$$
$$\frac{1}{3}y=-\frac{x}{2}-5$$
$$\frac{\frac{1}{3}y}{\frac{1}{3}}=\frac{-\frac{x}{2}-5}{\frac{1}{3}}$$
$$y=\frac{-\frac{x}{2}-5}{\frac{1}{3}}$$
$$y=-\frac{3x}{2}-15$$