$$\frac{1}{3}(1+x)=\frac{1}{2}(1-x)$$
$x=\frac{1}{5}=0.2$
$$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x=\frac{1}{2}\left(1-x\right)$$
$$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(-1\right)x$$
$$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x$$
$$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$
$$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}$$
$$\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$$
$$\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}$$
$$\frac{5}{6}x=\frac{3-2}{6}$$
$$\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}$$
$$x=\frac{1}{6}\times \frac{6}{5}$$
$$x=\frac{1\times 6}{6\times 5}$$
$$x=\frac{1}{5}$$
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