$$\frac{100\ t^{-5}s^{-6}}{10\ t^{10}s^{7}}$$
$\frac{10}{s^{13}t^{15}}$
$$\frac{10s^{-6}t^{-5}}{s^{7}t^{10}}$$
$$\frac{10}{s^{13}t^{15}}$$
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$-\frac{150}{s^{13}t^{16}}$
$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{100}{s^{6}\times 10s^{7}}t^{-5-10})$$
$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{10}{s^{13}}t^{-15})$$
$$-15\times \frac{10}{s^{13}}t^{-15-1}$$
$$\left(-\frac{150}{s^{13}}\right)t^{-16}$$
