$$\frac{2x+7}{5}-\frac{3x+11}{2}=\frac{2x+8}{3}-5$$
$x=-1$
$$6\left(2x+7\right)-15\left(3x+11\right)=10\left(2x+8\right)-150$$
$$12x+42-15\left(3x+11\right)=10\left(2x+8\right)-150$$
$$12x+42-45x-165=10\left(2x+8\right)-150$$
$$-33x+42-165=10\left(2x+8\right)-150$$
$$-33x-123=10\left(2x+8\right)-150$$
$$-33x-123=20x+80-150$$
$$-33x-123=20x-70$$
$$-33x-123-20x=-70$$
$$-53x-123=-70$$
$$-53x=-70+123$$
$$-53x=53$$
$$x=\frac{53}{-53}$$
$$x=-1$$
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