$$\frac{ 3 { x }^{ -4 } { y }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } } }{ 8 { x }^{ -3 } { y }^{ -4 } }$$
$\frac{3y^{\frac{7}{2}}}{8x}$
$$\frac{3x^{-4}y^{\frac{7}{2}}}{8x^{-3}}$$
$$\frac{3y^{\frac{7}{2}}}{8x^{1}}$$
$$\frac{3y^{\frac{7}{2}}}{8x}$$
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$-\frac{3y^{\frac{7}{2}}}{8x^{2}}$
$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{\sqrt{y}\times \frac{8}{y^{4}}}x^{-4-\left(-3\right)})$$
$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{\frac{7}{2}}}{8}\times \frac{1}{x})$$
$$-\frac{3y^{\frac{7}{2}}}{8}x^{-1-1}$$
$$\left(-\frac{3y^{\frac{7}{2}}}{8}\right)x^{-2}$$
