$$\frac{ 4x-3 }{ 5 } - \frac{ 4x }{ 3 } < \frac{ 2(x-13) }{ 3 }$$
$x>\frac{121}{18}$
$$3\left(4x-3\right)-5\times 4x<5\times 2\left(x-13\right)$$
$$12x-9-5\times 4x<5\times 2\left(x-13\right)$$
$$12x-9-20x<5\times 2\left(x-13\right)$$
$$-8x-9<5\times 2\left(x-13\right)$$
$$-8x-9<10\left(x-13\right)$$
$$-8x-9<10x-130$$
$$-8x-9-10x<-130$$
$$-18x-9<-130$$
$$-18x<-130+9$$
$$-18x<-121$$
$$x>\frac{-121}{-18}$$
$$x>\frac{121}{18}$$
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