$$\frac{7-9x}{9-3x}=\frac{3x+5}{x+6}$$
$x=-\frac{3}{59}\approx -0.050847458$
$$-\left(6+x\right)\left(7-9x\right)=\left(3x-9\right)\left(3x+5\right)$$
$$\left(-6-x\right)\left(7-9x\right)=\left(3x-9\right)\left(3x+5\right)$$
$$-42+47x+9x^{2}=\left(3x-9\right)\left(3x+5\right)$$
$$-42+47x+9x^{2}=9x^{2}-12x-45$$
$$-42+47x+9x^{2}-9x^{2}=-12x-45$$
$$-42+47x=-12x-45$$
$$-42+47x+12x=-45$$
$$-42+59x=-45$$
$$59x=-45+42$$
$$59x=-3$$
$$x=\frac{-3}{59}$$
$$x=-\frac{3}{59}$$
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