$$\frac{ m-3 }{ m+4 } = \frac{ m+1 }{ m-2 }$$
$m=\frac{1}{5}=0.2$
$$\left(m-2\right)\left(m-3\right)=\left(m+4\right)\left(m+1\right)$$
$$m^{2}-5m+6=\left(m+4\right)\left(m+1\right)$$
$$m^{2}-5m+6=m^{2}+5m+4$$
$$m^{2}-5m+6-m^{2}=5m+4$$
$$-5m+6=5m+4$$
$$-5m+6-5m=4$$
$$-10m+6=4$$
$$-10m=4-6$$
$$-10m=-2$$
$$m=\frac{-2}{-10}$$
$$m=\frac{1}{5}$$
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