$$\frac{-1}{2}x(\frac{-2}{3}+\frac{3}{4})=\frac{-1}{2}x\frac{-2}{3}+\frac{-3}{2}\times\frac{3}{4}$$
$x=3$
$$-\frac{1}{2}x\left(\frac{-2}{3}+\frac{3}{4}\right)=\frac{-1}{2}x\times \frac{-2}{3}+\frac{-3}{2}\times \frac{3}{4}$$
$$-\frac{1}{2}x\left(-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\right)=\frac{-1}{2}x\times \frac{-2}{3}+\frac{-3}{2}\times \frac{3}{4}$$
$$-\frac{1}{2}x\left(-\frac{8}{12}+\frac{9}{12}\right)=\frac{-1}{2}x\times \frac{-2}{3}+\frac{-3}{2}\times \frac{3}{4}$$
$$-\frac{1}{2}x\times \frac{-8+9}{12}=\frac{-1}{2}x\times \frac{-2}{3}+\frac{-3}{2}\times \frac{3}{4}$$
$$-\frac{1}{2}x\times \frac{1}{12}=\frac{-1}{2}x\times \frac{-2}{3}+\frac{-3}{2}\times \frac{3}{4}$$
$$\frac{-1}{2\times 12}x=\frac{-1}{2}x\times \frac{-2}{3}+\frac{-3}{2}\times \frac{3}{4}$$
$$\frac{-1}{24}x=\frac{-1}{2}x\times \frac{-2}{3}+\frac{-3}{2}\times \frac{3}{4}$$
$$-\frac{1}{24}x=\frac{-1}{2}x\times \frac{-2}{3}+\frac{-3}{2}\times \frac{3}{4}$$
$$-\frac{1}{24}x=-\frac{1}{2}x\times \frac{-2}{3}+\frac{-3}{2}\times \frac{3}{4}$$
$$-\frac{1}{24}x=-\frac{1}{2}x\left(-\frac{2}{3}\right)+\frac{-3}{2}\times \frac{3}{4}$$
$$-\frac{1}{24}x=\frac{-\left(-2\right)}{2\times 3}x+\frac{-3}{2}\times \frac{3}{4}$$
$$-\frac{1}{24}x=\frac{2}{6}x+\frac{-3}{2}\times \frac{3}{4}$$
$$-\frac{1}{24}x=\frac{1}{3}x+\frac{-3}{2}\times \frac{3}{4}$$
$$-\frac{1}{24}x=\frac{1}{3}x-\frac{3}{2}\times \frac{3}{4}$$
$$-\frac{1}{24}x=\frac{1}{3}x+\frac{-3\times 3}{2\times 4}$$
$$-\frac{1}{24}x=\frac{1}{3}x+\frac{-9}{8}$$
$$-\frac{1}{24}x=\frac{1}{3}x-\frac{9}{8}$$
$$-\frac{1}{24}x-\frac{1}{3}x=-\frac{9}{8}$$
$$-\frac{3}{8}x=-\frac{9}{8}$$
$$x=-\frac{9}{8}\left(-\frac{8}{3}\right)$$
$$x=\frac{-9\left(-8\right)}{8\times 3}$$
$$x=\frac{72}{24}$$
$$x=3$$
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