$$\frac { ( 2 x - 3 ) ( x + 2 ) - 2 x ^ { 2 } + 6 } { x - 5 } = 2$$
$x=10$
$$\left(2x-3\right)\left(x+2\right)-2x^{2}+6=2\left(x-5\right)$$
$$2x^{2}+x-6-2x^{2}+6=2\left(x-5\right)$$
$$x-6+6=2\left(x-5\right)$$
$$x=2\left(x-5\right)$$
$$x=2x-10$$
$$x-2x=-10$$
$$-x=-10$$
$$x=10$$
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