$$\frac{x}{2}+\frac{x}{3}-\frac{x}{4}+\frac{x}{5}=7\frac{5}{6}$$
$x=10$
$$30x+20x-15x+12x=10\left(7\times 6+5\right)$$
$$50x-15x+12x=10\left(7\times 6+5\right)$$
$$35x+12x=10\left(7\times 6+5\right)$$
$$47x=10\left(7\times 6+5\right)$$
$$47x=10\left(42+5\right)$$
$$47x=10\times 47$$
$$47x=470$$
$$x=\frac{470}{47}$$
$$x=10$$
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