$$\frac{x-3}{2}=\frac{x+1}{3}$$
$x=11$
$$3\left(x-3\right)=2\left(x+1\right)$$
$$3x-9=2\left(x+1\right)$$
$$3x-9=2x+2$$
$$3x-9-2x=2$$
$$x-9=2$$
$$x=2+9$$
$$x=11$$
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