$$\frac{x-3}{2x+5}=\frac{3x-4}{6x+7}$$
$x=-\frac{1}{18}\approx -0.055555556$
$$\left(6x+7\right)\left(x-3\right)=\left(2x+5\right)\left(3x-4\right)$$
$$6x^{2}-11x-21=\left(2x+5\right)\left(3x-4\right)$$
$$6x^{2}-11x-21=6x^{2}+7x-20$$
$$6x^{2}-11x-21-6x^{2}=7x-20$$
$$-11x-21=7x-20$$
$$-11x-21-7x=-20$$
$$-18x-21=-20$$
$$-18x=-20+21$$
$$-18x=1$$
$$x=\frac{1}{-18}$$
$$x=-\frac{1}{18}$$
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