$$\frac{x+2}{3}=\frac{y}{-4}=\frac{z-1}{2}$$
$\frac{x+2}{3}=-\frac{y}{4}\text{ and }-\frac{y}{4}=\frac{z-1}{2}$
$x=\frac{3z-7}{2}$
$y=2-2z$
$z=-\frac{y}{2}+1$
$x=-\frac{3y}{4}-2$
