$$x+y=14,x-y=4$$

$$x+y=14$$

$$x=-y+14$$

$$-y+14-y=4$$

$$-2y+14=4$$

$$-2y=-10$$

$$y=5$$

$$x=-5+14$$

$$x=9$$

$$x=9,y=5$$

$$x+y=14,x-y=4$$

$$\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}14\\4\end{matrix}\right)$$

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}14\\4\end{matrix}\right)$$

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}14\\4\end{matrix}\right)$$

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}14\\4\end{matrix}\right)$$

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-1}&-\frac{1}{-1-1}\\-\frac{1}{-1-1}&\frac{1}{-1-1}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}14\\4\end{matrix}\right)$$

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}14\\4\end{matrix}\right)$$

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}\times 14+\frac{1}{2}\times 4\\\frac{1}{2}\times 14-\frac{1}{2}\times 4\end{matrix}\right)$$

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}9\\5\end{matrix}\right)$$

$$x=9,y=5$$

$$x+y=14,x-y=4$$

$$x-x+y+y=14-4$$

$$y+y=14-4$$

$$2y=14-4$$

$$2y=10$$

$$y=5$$

$$x-5=4$$

$$x=9$$

$$x=9,y=5$$