How to solve DEVOIR Lycée CHRARDA Année : 2024/2025 Prof : H.BAHLA Niveau : 2.BACPC MAISON (N deg) / 1 Exercice ) Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (x ^ 2 + 2x - a)/(x - 1) six 1; (5x + b)/2 six 6 (root(5x - 3, 3) - 3)/(x - 6) b g(x) = x - 2sqrt(x + 1) Exercice 2: On considérant la fonction définie sur mathbb R par f(x)=x^ 3 +4x-1 ) Montrer que f continue et strictement croissante sur 2) Montrer que l'équation f(x) = 0 admet une unique solution tel que 0

Question

How to solve DEVOIR Lycée CHRARDA Année : 2024/2025 Prof : H.BAHLA Niveau : 2.BACPC MAISON (N deg) / 1 Exercice ) Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (x ^ 2 + 2x - a)/(x - 1) six > 1; (5x + b)/2 six <= 1 Déterminer a et b pour que f soit continue en x_{0} = 1 2 ) Classer l'ordre croissant les nombres suivants : root(3, 2); root(4, 3); root(11, 6) et root(15, 9) 3 ) Résoudre Dans R les équations suivantes root(x ^ 2, 3) - 7 * root(x, 3) + 10 = 0 e ) root(2x ^ 2 - 2, 4) = 2; root((1 + x) ^ 2, 3) + root((1 - x) ^ 2, 3) = 2 * root(1 - x ^ 2, 3) 4 ) Simplifier les nombres suivants : 5) Calculer les limites suivantes A= sqrt sqrt 16 sqrt[4] 2^ 3 x^ 12 sqrt[12] 2 ct B= sqrt[3] 81 * sqrt[3] 3 sqrt[3] sqrt[3] sqrt[3] 729; lim x + infty sqrt[3] x^ 3 -3x^ 2 -x c)lim x + infty sqrt[3] x^ 3 +5x^ 2 -2 8x^ 3 -4x+1 6) lim x -> 6 (root(5x - 3, 3) - 3)/(x - 6) b g(x) = x - 2sqrt(x + 1) Exercice 2: On considérant la fonction définie sur mathbb R par f(x)=x^ 3 +4x-1 ) Montrer que f continue et strictement croissante sur 2) Montrer que l'équation f(x) = 0 admet une unique solution tel que 0 < alpha < 1 3) En utilisant la méthode de dichotomie donnée un encadrement de à 0,25 prés 4Montrer que alpha = root(1 - 4alpha, 3) Exercice 3: Soient g la fonction Définie sur R par ) Calculer lim x -> ∞ f(x) 2) Etudier la continuité de g sur -1 ; + 3) Déterminer la fonction dérivé g ' pour tout de [-1 4 Etudier la variation de g sur [-1; + 5 Soit h la restriction de g sur I=]0;+ infty[ Montrer que hadmet une fonction Réciproque h ^ - 1 Définie sur un intervalle qu'on doit Déterminer Vérifier que ( forall x in I-1 ; + h( x

Accepted Answer

1. Factor the equation (x + 2)(x + 3) = 0. 2. Set each factor equal to zero: x + 2 = 0 and x + 3 = 0. 3. Solve for x: x = -2 and x = -3.

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