$$\left. \begin{array} { l } { x = \frac { \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 } } x + \frac { 1 } { x } , x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } x ^ { 3 } + \frac { 1 } { x ^ \right.$$
$x = \frac{\sqrt{\sqrt{10} + 2}}{2} \approx 1.136032312$
$x = -\frac{\sqrt{\sqrt{10} + 2}}{2} \approx -1.136032312$
