$$\log_{ a }({ x }) = \frac{ 1 }{ \log_{ x }({ a }) }$$
$a\in \mathrm{C}\setminus 1,0$
$x\neq 1\text{ and }x\neq 0$
$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$
$a\neq 1\text{ and }a\neq 0$
$a\in \left(0,1\right)\cup \left(1,\infty\right)$
$x>0\text{ and }x\neq 1$
$x\in \left(0,1\right)\cup \left(1,\infty\right)$
$a\neq 1\text{ and }a>0$
