$$M-\frac{2m+1}{3}=\frac{2}{5}$$
$M=\frac{2m}{3}+\frac{11}{15}$
$$15M-5\left(2m+1\right)=6$$
$$15M-10m-5=6$$
$$15M-5=6+10m$$
$$15M=6+10m+5$$
$$15M=11+10m$$
$$15M=10m+11$$
$$\frac{15M}{15}=\frac{10m+11}{15}$$
$$M=\frac{10m+11}{15}$$
$$M=\frac{2m}{3}+\frac{11}{15}$$
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$m=\frac{3M}{2}-\frac{11}{10}$
$$-10m-5=6-15M$$
$$-10m=6-15M+5$$
$$-10m=11-15M$$
$$\frac{-10m}{-10}=\frac{11-15M}{-10}$$
$$m=\frac{11-15M}{-10}$$
$$m=\frac{3M}{2}-\frac{11}{10}$$
