$$- { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 4 }{ 5 } - \frac{ 8 }{ 9 } (- \frac{ 3 }{ 4 } )+ { -3 }^{ -1 }$$
$\frac{2}{15}\approx 0.133333333$
$$-\frac{1}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{8}{9}\left(-\frac{3}{4}\right)+\left(-3\right)^{-1}$$
$$-\frac{1}{5}-\frac{8}{9}\left(-\frac{3}{4}\right)+\left(-3\right)^{-1}$$
$$-\frac{1}{5}-\left(-\frac{2}{3}\right)+\left(-3\right)^{-1}$$
$$-\frac{1}{5}+\frac{2}{3}+\left(-3\right)^{-1}$$
$$\frac{7}{15}+\left(-3\right)^{-1}$$
$$\frac{7}{15}-\frac{1}{3}$$
$$\frac{2}{15}$$
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$\frac{2}{3 \cdot 5} = 0.13333333333333333$
