$$-\frac{8}{3}-\frac{1}{2}m=\frac{-4}{3}m-\frac{2}{3}(\frac{13}{4}m+1)$$
$m=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$
$$-\frac{8}{3}-\frac{1}{2}m=-\frac{4}{3}m-\frac{2}{3}\left(\frac{13}{4}m+1\right)$$
$$-\frac{8}{3}-\frac{1}{2}m=-\frac{4}{3}m-\frac{2}{3}\times \frac{13}{4}m-\frac{2}{3}$$
$$-\frac{8}{3}-\frac{1}{2}m=-\frac{4}{3}m+\frac{-2\times 13}{3\times 4}m-\frac{2}{3}$$
$$-\frac{8}{3}-\frac{1}{2}m=-\frac{4}{3}m+\frac{-26}{12}m-\frac{2}{3}$$
$$-\frac{8}{3}-\frac{1}{2}m=-\frac{4}{3}m-\frac{13}{6}m-\frac{2}{3}$$
$$-\frac{8}{3}-\frac{1}{2}m=-\frac{7}{2}m-\frac{2}{3}$$
$$-\frac{8}{3}-\frac{1}{2}m+\frac{7}{2}m=-\frac{2}{3}$$
$$-\frac{8}{3}+3m=-\frac{2}{3}$$
$$3m=-\frac{2}{3}+\frac{8}{3}$$
$$3m=\frac{-2+8}{3}$$
$$3m=\frac{6}{3}$$
$$3m=2$$
$$m=\frac{2}{3}$$
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