$$- \frac{ 8 }{ 9 } -(x-1)= \frac{ 7 }{ 18 }$$
$x=-\frac{5}{18}\approx -0.277777778$
$$-\frac{8}{9}-x-\left(-1\right)=\frac{7}{18}$$
$$-\frac{8}{9}-x+1=\frac{7}{18}$$
$$-\frac{8}{9}-x+\frac{9}{9}=\frac{7}{18}$$
$$\frac{-8+9}{9}-x=\frac{7}{18}$$
$$\frac{1}{9}-x=\frac{7}{18}$$
$$-x=\frac{7}{18}-\frac{1}{9}$$
$$-x=\frac{7}{18}-\frac{2}{18}$$
$$-x=\frac{7-2}{18}$$
$$-x=\frac{5}{18}$$
$$x=-\frac{5}{18}$$
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