$$(6^{-1}-8^{-1})^{-1}+(2^{-1}-3^{-1})^{-1}$$
$30$
$$\left(\frac{1}{6}-8^{-1}\right)^{-1}+\left(2^{-1}-3^{-1}\right)^{-1}$$
$$\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{8}\right)^{-1}+\left(2^{-1}-3^{-1}\right)^{-1}$$
$$\left(\frac{1}{24}\right)^{-1}+\left(2^{-1}-3^{-1}\right)^{-1}$$
$$24+\left(2^{-1}-3^{-1}\right)^{-1}$$
$$24+\left(\frac{1}{2}-3^{-1}\right)^{-1}$$
$$24+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)^{-1}$$
$$24+\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}$$
$$24+6$$
$$30$$
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$2\times 3\times 5$
