$$(7 \frac{ 1 }{ 2 } \times 3 \frac{ 1 }{ 4 } -7 \frac{ 1 }{ 2 } \times 2 \frac{ 1 }{ 4 } )$$
$\frac{15}{2}=7.5$
$$\frac{14+1}{2}\times \frac{3\times 4+1}{4}-\frac{7\times 2+1}{2}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$
$$\frac{15}{2}\times \frac{3\times 4+1}{4}-\frac{7\times 2+1}{2}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$
$$\frac{15}{2}\times \frac{12+1}{4}-\frac{7\times 2+1}{2}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$
$$\frac{15}{2}\times \frac{13}{4}-\frac{7\times 2+1}{2}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$
$$\frac{15\times 13}{2\times 4}-\frac{7\times 2+1}{2}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$
$$\frac{195}{8}-\frac{7\times 2+1}{2}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$
$$\frac{195}{8}-\frac{14+1}{2}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$
$$\frac{195}{8}-\frac{15}{2}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$
$$\frac{195}{8}-\frac{15}{2}\times \frac{8+1}{4}$$
$$\frac{195}{8}-\frac{15}{2}\times \frac{9}{4}$$
$$\frac{195}{8}-\frac{15\times 9}{2\times 4}$$
$$\frac{195}{8}-\frac{135}{8}$$
$$\frac{195-135}{8}$$
$$\frac{60}{8}$$
$$\frac{15}{2}$$
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$\frac{3 \cdot 5}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$