$$(a^{4}-1)(a^{8}+a+1)=$$
$\left(a^{4}-1\right)\left(a^{8}+a+1\right)$
$$a^{12}+a^{5}+a^{4}-a^{8}-a-1$$
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$a^{12}-a^{8}+a^{5}+a^{4}-a-1$
