$$\sqrt{ x-3 } + \sqrt{ x } =3$$
$x=4$
$$\sqrt{x-3}=3-\sqrt{x}$$
$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{x}\right)^{2}$$
$$x-3=\left(3-\sqrt{x}\right)^{2}$$
$$x-3=9-6\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$
$$x-3=9-6\sqrt{x}+x$$
$$x-3+6\sqrt{x}=9+x$$
$$x-3+6\sqrt{x}-x=9$$
$$-3+6\sqrt{x}=9$$
$$6\sqrt{x}=9+3$$
$$6\sqrt{x}=12$$
$$\sqrt{x}=\frac{12}{6}$$
$$\sqrt{x}=2$$
$$x=4$$
$$\sqrt{4-3}+\sqrt{4}=3$$
$$3=3$$
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