$$t + \frac { 1 } { t } = 2 \sqrt { 69 } , t ^ { 100 } + \frac { 1 } { t ^ { 100 } }$$
$t=\sqrt{69}-2\sqrt{17}\approx 0.060412612\text{, }u=77132764779831076927766613073812826367805708677430477921270275000236952552829272821517672656595316521208366544009497751874$
$t=\sqrt{69}+2\sqrt{17}\approx 16.552835114\text{, }u=77132764779831076927766613073812826367805708677430477921270275000236952552829272821517672656595316521208366544009497751874$
