$$x-2y=-4. { x }^{ 2 } - { y }^{ 2 } =5$$
$y=\frac{x+4}{2}$
$$-2y=-4-x$$
$$-2y=-x-4$$
$$\frac{-2y}{-2}=\frac{-x-4}{-2}$$
$$y=\frac{-x-4}{-2}$$
$$y=\frac{x}{2}+2$$
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$x=2\left(y-2\right)$
$$x=-4+2y$$