$$x-y= \frac{ x-y }{ 2 }$$
$x=y$
$$2x-2y=x-y$$
$$2x-2y-x=-y$$
$$x-2y=-y$$
$$x=-y+2y$$
$$x=y$$
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$y=x$
$$2x-2y+y=x$$
$$2x-y=x$$
$$-y=x-2x$$
$$-y=-x$$
$$y=x$$