$k=-x-\frac{4}{x}$
$x\neq 0$

$x=\frac{\sqrt{k^{2}-16}-k}{2}$
$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-16}-k}{2}$

$x=\frac{\sqrt{k^{2}-16}-k}{2}$
$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-16}-k}{2}\text{, }|k|\geq 4$