$$x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 4 } } - 3$$
$x^{4}-3+\frac{1}{x^{4}}$
$$\frac{\left(x^{4}-3\right)x^{4}}{x^{4}}+\frac{1}{x^{4}}$$
$$\frac{\left(x^{4}-3\right)x^{4}+1}{x^{4}}$$
$$\frac{x^{8}-3x^{4}+1}{x^{4}}$$
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$\frac{\left(x^{4}-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x^{4}-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)}{x^{4}}$
